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Neste trabalho propõem-se o estudo da aplicação de redes neurais no contexto de aprendizado de máquina profundo (deep learning) como metamodelos em substituição a modelos diferenciais tradicionais. O aprendizado das redes neurais será guiado não apenas por um conjunto de treinamento - como de praxe nesse contexto - mas também pela adição de restrições que imponham as características do fenômeno em questão.

O conjunto de treinamento para as redes neurais foi amostrado a partir de soluções de problemas modelo, analíticas quando disponíveis ou numéricas de alta fidelidade obtidas através de métodos numéricos consagrados. Como problemas modelo para teste da metodologia foram usados a equação de advecção linear e a equação de Burgers.

Variações nas condições iniciais, condições de fronteira e domínio espaço-temporal foram também testadas. A comparação foi feita com soluções de alta fidelidade obtidas através de métodos numéricos tradicionais.

A implementação foi feita na linguagem Python, acrescida dos vários pacotes para computação científica, aprendizado de máquina e visualização de dados nela disponíveis.

aprendizado de máquina; redes neurais; sistemas complexos; equações diferencias parciais; metamodelos