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A Modelagem Matemática e a Lógica Fuzzy aplicadas no diagnóstico de Câncer
Ellen Vilarinho da Silva, Graciele Silveira

Última alteração: 2021-02-25

Resumo


O câncer é um dos mais importantes problemas de saúde pública mundial, sendo caracterizado pelo crescimento desordenado de células anormais no organismo. Segundo dados mais recentes trazidos pelo Instituto Nacional de Câncer (INCA), o câncer de ovário ocupa o oitavo lugar em morte por câncer entre as mulheres, sendo o mais letal do sistema reprodutor feminino. A modelagem matemática vem como uma ferramenta muito importante para descrever e prever situações no decorrer do tempo. Para tais fenômenos, a Teoria de Conjuntos Fuzzy vem sendo cada vez mais utilizada, devido a sua capacidade de lidar com incertezas inerentes aos procedimentos médicos e biológicos.

Os objetivos deste trabalho foram avançar na teoria relacionada a sistemas baseados em regras fuzzy (SBRF), complementar o modelo matemático fuzzy elaborado por Alonso (2007), que busca predizer o risco de malignidade de tumores ovarianos, introduzindo ao sistema com uma nova variável de entrada denominada nível de HE4.

A metodologia adotada foi a construção de um Sistema Baseado em Regras Fuzzy (SBRF) via MATLAB/OCTAVE, utilizando o método de inferência de Mamdani e a defuzzificação pelo método Centro de Gravidade.

Alonso (2007), desenvolveu um (SBRF) para predizer o risco de malignidade de tumores do ovário, com as variáveis de entrada: Estado Menopausal (classificada em Pré, Peri e Pós-menopausa), Achados Ultrassonográficos (classificados de 0 a 10) e Nível de CA-125 (marcador tumoral, classificado em Normal, Médio e Alto). A variável de saída Tipo de Tumor foi classificada como Benigno e Maligno.

O HE4 (human epididymis protein 4) tem sido apontado em pesquisas recentes, como um novo marcador tumoral importante. Tal substância se altera na maioria dos tumores ovarianos (GASIOROWSKA, 2019). Desse modo, optou-se por acrescentar uma nova variável de entrada no modelo matemático, denominada Nível de HE4 (classificado em Aceitável ou Suspeito). Os intervalos foram definidos de acordo com o limite apresentado por Gasiorowska et al. (2019) para mulheres saudáveis, tanto na pré-menopausa como na pós-menopausa.

Simulações e testes foram realizados com dados hipotéticos. Por exemplo, uma paciente que encontra-se na Pré-menopausa, que possua Achados Ultrassonográficos 2, nível de CA-125 alto e HE4 suspeito, o SBRF forneceu como probabilidades 53% para tumor benigno e 47% para tumor maligno.

O câncer de ovário, apesar de raro, é uma doença fatal devido sua tardia revelação. Unindo a atenção que o problema traz com Teoria dos Conjuntos Fuzzy, foi possível reconstruir o modelo de Alonso (2007) e contribuir com uma nova variável, o HE4, considerada promissora no diagnóstico do câncer de ovário devido a sua alta especificidade.

As simulações indicam que a inclusão do HE4 como variável de entrada torna o modelo mais abrangente, uma vez que a sua alta especificidade auxilia no aprimoramento do diagnóstico, apresentando resultados cujas transições entre os tipos de tumor são graduais.

 


Referências


ALONSO, A. C. R. Um modelo matemático para calcular o índice de risco de malignidade de tumores do ovário utilizando a teoria dos conjuntos fuzzy. 2007. 85 f. Tese (Mestrado) - IMECC, Universidade Estadual de Campinas, Programa de Matemática Aplicada, Campinas, 2007.

GASIOROWSKA, E., KLUZ, T., LIPSKI, D., WARCHOL, W., TYKARSKI, A., NOWAK-MARKWITZ, E. Human epididymis protein (HE4) reference limits in polish population of healthy women, pregnant women, and women with benign ovarian tumors, Disease Markers, 2019.

BARROS, L. C., BASSANEZI, R. C. Tópicos de Lógica Fuzzy e Biomatemática. 3.ed. Campinas: IMECC/UNICAMP, 2015.

INSTITUTO NACIONAL DO CÂNCER. Estimativa 2020 – Incidência de câncer no Brasil. 2020. Disponível em: https://www.inca.gov.br/estimativa. Acesso em: 23 set. 2020.